Relasi

Hubungan/relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.

A. SEBUAH RELASI R TERDIRI DARI:

1.Himpunan A
2.Himpunan B
3.Sebuah kalimat terbuka P(x,y) yang menyatakan hubungan antara    himpunan A dengan himpunan B.
   Dimana x bersesuaian dengan a Î A dengan y bersesuaian
   denganb Î B.
   - Bila P(a,b) betul maka a berelasi dengan b. Ditulis a R b
   - Bila tidak demikian maka a R b

B. SEBUAH RELASI DAPAT DINYATAKAN DENGAN:

1.Himpunan Pasangan Berurutan (a,b)
2.Kalimat terbuka P(x,y)
3.Diagram cartesius ( diagram A x B )
4.Diagram panah
   - bila R adalah sebuah relasi, maka himpunan dari relasi ini adalah:
   R = {(a,b) ½ a Î A; b Î B; P(a,b) adalah betul}
   Ket: Jika A=B, maka P(x,y) mendefinisikan sebuah relasi
   di dalam A.

   contoh :

   R = (A,B, P(x,y))
   A = {2,3,4}
   B = {3,4,5,6}
   P(x,y) menyatakan x pembagi y

   Himpunan penyelesaian relasi ini adalah

   a. Himpunan pasangan berurutan

   R = {(2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4)}

   Contoh :
   Via: aku senang permen dan coklat
   Andre: aku senang coklat dan es krim
   Ita: aku suka es krim

   Dari contoh di atas dapat dibuat dua himpunan, yaitu :
   -Himpunan A adalah himpunan nama orang
   A = { Via, Andre, Ita }
   -Himpunan B adalah himpunan makanan kesukaan
   B = { es krim, coklat, permen }